正方形ABCD的兩對(duì)角線AC與BD相交于O，沿對(duì)角線AC折起，使∠BOD=90°后，AB與CD所成的角為（    ）

A.30°           B.45°             C.60°                D.90°

解析:作CE∥AB，BE∥AC，連結(jié)DE.可設(shè)AO=1（長(zhǎng)度單位），則CD=CE=，DE2=DB2+BE2=6，求得cos∠ECD=-.

答案:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞中心O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α （0＜α＜
π
2
）得到正方形A′B′C′D′．根據(jù)平面幾何知識(shí)，有以下兩個(gè)結(jié)論：
①∠A′FE=α；
②對(duì)任意α （0＜α＜
π
2
），△EAL，△EA′F，△GBF，△GB′H，△ICH，△IC′J，△KDJ，△KD′L均是全等三角形．
（1）設(shè)A′E=x，將x表示為α的函數(shù)；
（2）試確定α，使正方形A′B′C′D′與正方形ABCD重疊部分面積最小，并求最小面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重難點(diǎn)手冊(cè)　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo) 題型：013

已知O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，若＋＋＋＝0，則四邊形ABCD是怎樣的四邊形？點(diǎn)O是四邊形ABCD的什么點(diǎn)？對(duì)于這兩個(gè)問題，下列結(jié)論中正確的為(　　)．

[　　]

A．四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)O是正方形ABCD的中心

B．四邊形ABCD為一般四邊形，點(diǎn)O是四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)

C．四邊形ABCD為一般四邊形，點(diǎn)O是四邊形ABCD的外接圓的圓心

D．四邊形ABCD為一般四邊形，點(diǎn)O是四邊形ABCD對(duì)邊中點(diǎn)連線的交點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)高手必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：013

已知O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，若＋＋＋＝0，則四邊形ABCD是怎樣的一個(gè)四邊形，點(diǎn)O是四邊形ABCD的什么點(diǎn)？對(duì)于這兩個(gè)問題，下列結(jié)論中正確的是

[　　]
A．

四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)O是正方形ABCD的中心

B．

四邊形ABCD是一般四邊形，點(diǎn)O是四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)

C．

四邊形ABCD是一般四邊形，點(diǎn)O是四邊形ABCD外接圓的圓心

D．

四邊形ABCD是一般四邊形，點(diǎn)O是四邊形ABCD對(duì)邊中點(diǎn)連線的交點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

如圖，空間有兩個(gè)正方形ABCD和ADEF，M、N分別為BD、AE的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中正確的是              （填寫所

有正確結(jié)論對(duì)應(yīng)的序號(hào)）

①MN⊥AD；                         

②MN與BF的是對(duì)異面直線；

③MN//平面ABF                      

④MN與AB的所成角為60°

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)P到該正方形兩組對(duì)邊距離的積相等，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案