Question

已知α，β為不重合的兩個(gè)平面，直線(xiàn)m?α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：利用平面垂直的判定定理得到前者能推出后者；容易判斷出后者推不出前者；利用各種條件的定義得到選項(xiàng)．
解答：解：∵平面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，則兩平面垂直
∴直線(xiàn)m?α，那么“m⊥β”成立時(shí)，一定有“α⊥β”成立
反之，直線(xiàn)m?α，若“α⊥β”不一定有“m⊥β”成立
所以直線(xiàn)m?α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面垂直的判定定理、考查各種條件的定義并利用定義如何判定一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件．