已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2-5n+4
（1）數(shù)列中有多少項是負(fù)數(shù)？
（2）n為何值時，an有最小值？并求出最小值．
分析：（1）令an=n2-5n+4＜0，解出n的范圍，由此可得負(fù)項的項數(shù)；
（2）對an進(jìn)行配方，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得最小值．
解答：解：（1）由n2-5n+4＜0，得1＜n＜4，
故數(shù)列中有兩項為負(fù)數(shù)；
（2）an=n2-5n+4=(n-
5
2
)2-
9
4
，
因此當(dāng)n=2或3時，an有最小值，最小值為-2．
點評：本題考查數(shù)列的函數(shù)特性，數(shù)列是特殊的函數(shù)，其定義域為正整數(shù)集或其有限子集，所以數(shù)列的很多問題可以從函數(shù)角度進(jìn)行分析解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項為an=2n-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，令bn=
1
Sn+n
，則數(shù)列{bn}的前n項和的取值范圍為（　�。�
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均為正常數(shù)，那么數(shù)列{an}的單調(diào)性為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•東城區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均為正常數(shù)，那么 an與 an+1的大小關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-5，則|a1|+|a2|+…+|a10|=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項的和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案