已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等,在底面內(nèi)的射影為的中心,則與底面所成角的正弦值等于( )
A. | B. | C. | D. |
B
解析
設(shè)邊長(zhǎng)為,由于側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等,可知點(diǎn)到底面距離。頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心,故知道頂點(diǎn)與底面構(gòu)成的是正三棱錐,故,然后由
,結(jié)合直角三角形正弦公式可得。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖是兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形,俯視圖是直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形,則這個(gè)幾何體的體積等于( )
A.1 | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為3,側(cè)棱長(zhǎng)為6,則側(cè)棱與底面所成角的度數(shù)為_(kāi)_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如圖,一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等
的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1,那么這
個(gè)幾何體的體積為 ( )
1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知正方形的邊長(zhǎng)為6,空間有一點(diǎn)(不在平面內(nèi))滿(mǎn)足,則三棱錐的體積的最大值是 ( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知某一幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖,則在下列圖形中,可以是該幾何體的俯視圖的圖形有 ( )
A.①②③⑤ | B.②③④⑤ | C.①②④⑤ | D.①②③④ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如圖,一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1,那么這個(gè)幾何體的體積為 ( )
A.1 | B. |
C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
某幾何體的一條棱長(zhǎng)為,在該幾何體的正視圖中,這條棱的投影是長(zhǎng)為的線(xiàn)段,在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中,這條棱的投影分別是長(zhǎng)為和的線(xiàn)段,則的最大值為( )
A. | B. | C.4 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書(shū)九章》中有“天池盆測(cè)雨”題:在下雨時(shí),用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸,盆底直徑為一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸,則平地降雨量是________寸.(注:①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積;②一尺等于十寸)
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