2、“a=2”是“(x-a)6的展開式的第三項(xiàng)是60x4”的( 。
分析:利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng),求出展開式的第三項(xiàng);由前者成立推后者;反之,由后者成立推前者;利用充要條件的定義判斷出前者是后者的什么條件.
解答:解:(x-a)6展開式的通項(xiàng)為Tr+1=(-a)rC6rx6-r
所以展開式的第三項(xiàng)為a2C62=15a2x4
所以若“a=2”成立則15a2x4=60x4
反之若展開式的第三項(xiàng)是60x4成立則15a2=60則a=±2推不出a=2成立
所以“a=2”是“(x-a)6的展開式的第三項(xiàng)是60x4”的充分不必要條件
故選A
點(diǎn)評(píng):本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題、考查利用充要條件的定義如何判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x2+ax,x≤1
ax2+x,x>1
則“a≤-2”是“f(x)在R上單調(diào)遞減”的(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“1<a≤2”是“函數(shù)f(x)=
1
2
x2-9lnx
在區(qū)間[a-1,a+1]上單調(diào)遞減”的(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式則“a≤-2”是“f(x)在R上單調(diào)遞減”的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年江西省宜春市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)則“a≤-2”是“f(x)在R上單調(diào)遞減”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年臨沭縣模塊考試?yán)恚?I>a=2”是函數(shù)f(x)=|x-a|在區(qū)間上為增函數(shù)的         (    )

       A.必要不充分條件                                 B.充分不必要條件

       C.充要條件                                            D.既不充分也不必要條件

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