袋中裝有大小、形狀完全相同的m個(gè)紅球和n個(gè)白球，其中m，n滿(mǎn)足：m＞n＞1且m+n≤15，m，n∈N*．已知從袋中任取2個(gè)球，取出的2個(gè)球是同色的概率等于取出的2個(gè)球是異色的概率．現(xiàn)從袋中任取2個(gè)球，設(shè)取到紅球的個(gè)數(shù)為ξ，則ξ的期望Eξ=______．
據(jù)題意得到
C2m
+
C2n
C2m+n
=
C1m
C1n
C2m+n
，解得m=6，n=3
ξ的取值為0，1，2，
P（ξ=0）=
C23
C29
=
1
12
，P（ξ=1）=
C13
C16
C29
=
1
2
，P（ξ=2）=
C26
C29
=
5
12
，
ξ的分布列為

精英家教網(wǎng)

所以Eξ=
4
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）袋中裝有大小、形狀完全相同的m個(gè)紅球和n個(gè)白球，其中m，n滿(mǎn)足：m＞n＞1且m+n≤15，m，n∈N*．已知從袋中任取2個(gè)球，取出的2個(gè)球是同色的概率等于取出的2個(gè)球是異色的概率．現(xiàn)從袋中任取2個(gè)球，設(shè)取到紅球的個(gè)數(shù)為ξ，則ξ的期望Eξ=
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年浙江省六校聯(lián)考理數(shù) 題型：022

袋中裝有大小、形狀完全相同的m個(gè)紅球和n個(gè)白球，其中m，n滿(mǎn)足：m＞n＞1且m＋n≤15，m，n∈N*．已知從袋中任取2個(gè)球，取出的2個(gè)球是同色的概率等于取出的2個(gè)球是異色的概率．現(xiàn)從袋中任取2個(gè)球，設(shè)取到紅球的個(gè)數(shù)為ξ，則ξ的期望Eξ＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省招生仿真卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

． 袋中裝有大小、形狀完全相同的m個(gè)紅球和n個(gè)白球，其中m，n滿(mǎn)足

已知從袋中任取2個(gè)球，取出的2個(gè)球是同色的概率等于取出的2個(gè)球是異色的概率.現(xiàn)從袋中任取2個(gè)球，設(shè)取到紅球的個(gè)數(shù)為ξ，則ξ的期望=          

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)（六校）高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

袋中裝有大小、形狀完全相同的m個(gè)紅球和n個(gè)白球，其中m，n滿(mǎn)足：m＞n＞1且m+n≤15，m，n∈N*．已知從袋中任取2個(gè)球，取出的2個(gè)球是同色的概率等于取出的2個(gè)球是異色的概率．現(xiàn)從袋中任取2個(gè)球，設(shè)取到紅球的個(gè)數(shù)為ξ，則ξ的期望Eξ=    ．

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