(n＞r≥1，n，r∈Z)恒等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請先閱讀：
設(shè)可導(dǎo)函數(shù) f（x） 滿足f（-x）=-f（x）（x∈R）．
在等式f（-x）=-f（x） 的兩邊對x求導(dǎo)，
得（f（-x））′=（-f（x））′，
由求導(dǎo)法則，得f′（-x）•（-1）=-f′（x），
化簡得等式f′（-x）=f′（x）．
（Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合等式(1+x)n=
C
0
n
+
C
1
n
x+
C
2
n
x2+…+
C
n
n
xn（x∈R，整數(shù)n≥2），證明：n[(1+x)n-1-1]=2
C
2
n
x+3
C
3
n
x2+4
C
4
n
x3+…+n
C
n
n
xn-1；
（Ⅱ）當(dāng)整數(shù)n≥3時，求
C
1
n
-2
C
2
n
+3
C
3
n
-…+(-1)n-1n
C
n
n
的值；
（Ⅲ）當(dāng)整數(shù)n≥3時，證明：2
C
2
n
-3•2
C
3
n
+4•3
C
4
n
+…+(-1)n-2n(n-1)
C
n
n
=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(1+m
x
)n(m∈R+)展開式的二項式系數(shù)之和為256，展開式中含x項的系數(shù)為112．
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）求(1+m
x
)n(1-
3x
)6展開式中含x2項的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)An為數(shù)列｛an｝的前n項和，An=（an－1）（n∈N*），數(shù)列｛bn｝的通項公式為bn=4n+3（n∈N）.

（Ⅰ）求數(shù)列｛an｝的通項公式；

（Ⅱ）若d∈｛a1，a2，a3，…，an，…｝∩｛b1，b2，b3，…，bn，…｝，則稱d為數(shù)列｛an｝與｛bn｝的公共項，將數(shù)列｛an｝｛bn｝的公共項，按它們在原數(shù)列中的先后順序排成一個新的數(shù)列｛dn｝，證明數(shù)列｛dn｝的通項公式為dn=32n+1（n∈N*）；

（Ⅲ）設(shè)數(shù)列｛dn｝中第n項是數(shù)列｛bn｝中的第r項，Br為數(shù)列｛bn｝的前r項的和，Dn為數(shù)列｛dn｝的前n項和，Tn=Br+Dn，求.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)An為數(shù)列｛an｝的前n項和，An=（an－1）（n∈N*），數(shù)列｛bn｝的通項公式為bn=4n+3（n∈N）.

（Ⅰ）求數(shù)列｛an｝的通項公式；

（Ⅱ）若d∈｛a1，a2，a3，…，an，…｝∩｛b1，b2，b3，…，bn，…｝，則稱d為數(shù)列｛an｝與｛bn｝的公共項，將數(shù)列｛an｝｛bn｝的公共項，按它們在原數(shù)列中的先后順序排成一個新的數(shù)列｛dn｝，證明數(shù)列｛dn｝的通項公式為dn=32n+1（n∈N*）；

（Ⅲ）設(shè)數(shù)列｛dn｝中第n項是數(shù)列｛bn｝中的第r項，Br為數(shù)列｛bn｝的前r項的和，Dn為數(shù)列｛dn｝的前n項和，Tn=Br+Dn，求.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

請先閱讀：
設(shè)可導(dǎo)函數(shù) f（x） 滿足f（-x）=-f（x）（x∈R）．
在等式f（-x）=-f（x） 的兩邊對x求導(dǎo)，
得（f（-x））′=（-f（x））′，
由求導(dǎo)法則，得f′（-x）•（-1）=-f′（x），
化簡得等式f′（-x）=f′（x）．
（Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合等式(1+x)n=
C0n
+
C1n
x+
C2n
x2+…+
Cnn
xn（x∈R，整數(shù)n≥2），證明：n[(1+x)n-1-1]=2
C2n
x+3
C3n
x2+4
C4n
x3+…+n
Cnn
xn-1；
（Ⅱ）當(dāng)整數(shù)n≥3時，求
C1n
-2
C2n
+3
C3n
-…+(-1)n-1n
Cnn
的值；
（Ⅲ）當(dāng)整數(shù)n≥3時，證明：2
C2n
-3•2
C3n
+4•3
C4n
+…+(-1)n-2n(n-1)
Cnn
=0．

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