14．若函數(shù)f（x）=2a+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$為奇函數(shù)，則a=$\frac{1}{4}$．

分析 由奇函數(shù)的定義可得f（-x）+f（x）=0，化簡整理，解方程可得a的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=2a+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$為奇函數(shù)，
可得f（-x）+f（x）=0，
即為2a+$\frac{1}{{2}^{-x}-1}$+2a+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$=0，
即4a+$\frac{{2}^{x}}{1-{2}^{x}}$+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$=0，
即有4a-1=0，解得a=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性的運(yùn)用，注意運(yùn)用奇函數(shù)的定義，考查化簡整理和運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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