如上圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是正方形，側棱PA⊥底面ABCD，M是側棱PC上一點，且BM⊥PC.

    (1)求證: PC⊥平面BMD；

    (2)若二面角B－PC－D的大小為120°，求二面角A－BD－M的大小.

 

答案：
解析：

答案：PC^平面BMD.

    .

    又PC⊥BM，∴∠BMD是二面角B—PC—D的平面角，即∠BMD=120°.

    設AC∩BD=O，連OM，∵PC⊥面BMD，MO平面BMD，∴PC⊥OM.

    OM是ÐBMD的平分線ÞÐBMO＝60°.

    ∠AOM是二面角A—BD—M的平面角.　　  

    在Rt△OMC中，.

    所以二面角A－BD－M的大小為.

 


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