設(shè)，已知，求．

答案：略
解析：

解法1：設(shè)，由題設(shè)知，，，

又由，可得2ac＋2bd=0．

，

∴．

解法2：∵，

∴將已知數(shù)值代入，可得，∴．

解法3：作出對(duì)應(yīng)的向量，使，

∵，又不共線，若共線，則或0與題設(shè)矛盾．

∴平行四邊形為菱形．又，

∴，即為正方形，故．


提示：

解析：若能將中的a、b求出，則問(wèn)題可解決，或條件中出現(xiàn)，可聯(lián)想到復(fù)數(shù)加(減)法的幾何意義，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解答．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=（k-4）x2+kx（k∈R），對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）≤6x+2恒成立；數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=f（an）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和值域；
（2）試寫(xiě)出一個(gè)區(qū)間（a，b），使得當(dāng)a1∈（a，b）時(shí)，數(shù)列{an}在這個(gè)區(qū)間上是遞增數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（3）已知，求：log3(
1
1
2
-a1
)+log3(
1
1
2
-a2
)+…+log3(
1
1
2
-an
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省高一下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 (本小題滿(mǎn)分14分)

已知集合是滿(mǎn)足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體, 存在非零常數(shù), 對(duì)任意, 有成立.

(1) 函數(shù)是否屬于集合？說(shuō)明理由;

(2) 設(shè), 且, 已知當(dāng)時(shí), , 求當(dāng)時(shí), 的解析式.

（3）若函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市十三校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考試題文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分16分，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分6分)

設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)在與之間插入個(gè)1，構(gòu)成如下的新數(shù)列：，求這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)的和；、(3)在與之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列(如：在與之間插入1個(gè)數(shù)構(gòu)成第一個(gè)等差數(shù)列，其公差為；在與之間插入2個(gè)數(shù)構(gòu)成第二個(gè)等差數(shù)列，其公差為，…以此類(lèi)推)，設(shè)第個(gè)等差數(shù)列的和是. 是否存在一個(gè)關(guān)于的多項(xiàng)式，使得對(duì)任意恒成立？若存在，求出這個(gè)多項(xiàng)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省2009-2010學(xué)年高二第四次考試（數(shù)學(xué)）試題 題型：解答題

在中，為它的三個(gè)內(nèi)角,設(shè)向量且與的夾角為．

(Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ) 已知，求的值．

 

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