已知
.
a
=（3，2），
.
b
=（-1，0），向量
.
λa
+
.
b
與
.
a
-2
.
b
垂直，則實數(shù)λ的值為
1
1
．
分析：利用向量的運算法則和向量的垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．
解答：解：∵λ
a
+
b
=(3λ-1，2λ)，
a
-2
b
=(-1，2)，（
.
λa
+
.
b
）⊥（
.
a
-2
.
b
），
∴(λ
a
+
b
)•(
a
-2
b
)=0，即-3λ+1+2λ=0，解得λ=1．
故答案為1．
點評：熟練掌握向量的運算法則和向量的垂直與數(shù)量積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，-2），B（-5，4），則以AB為直徑的圓的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，2）、B（-2，1）、C（1，-1）且
AP
=-2
PB

（1）證明：△ABC是等腰直角三角形
（2）求cos∠APC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寧波模擬）已知A（3，2），B（5，5），C（0，4），動點P（x，y）在△ABC內(nèi)部或邊界上，則定點Q（5，0）到點P（x，y）的最小距離為
2
2
 latex=“
2
“＞2 latex=“
2
 latex=“
2
“＞2“＞2
2
2
 latex=“
2
“＞2 latex=“
2
 latex=“
2
“＞2“＞2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，2）、B（-4，0），P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點，則|PA|+|PB|的最大值（　　）
A、10
B、10-
5
C、10+
5
D、10+2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（-3，2，5），
b
=（1，x，-1），且
a
•
b
=2，則x的值是（　�。�
A、6B、5C、4D、3

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