在同一平面內(nèi)，已知，，且．若，，則△A'OB'的面積等于（ ）
A．
B．
C．1
D．2
【答案】分析：由題意可得 ，|OA|=|OB|=1，求得△AOB的面積為S==，根據(jù)點(diǎn)O到A'B'的距離等于點(diǎn)O到AB的距離的2倍，得△A'OB'的面積等于△AOB的面積
的2倍，從而得到△A'OB'的面積等于1．
解答：解：由題意可得 ，|OA|=|OB|=1，∴△AOB的面積為S==．
而由條件可得 是把向上平移2個(gè)單位得到的，故點(diǎn)O到A'B'的距離等于點(diǎn)O到AB的距離的2倍，
故△A'OB'的面積等于△AOB的面積的2倍，∴△A'OB'的面積等于1．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量垂直的條件，判斷△A'OB'的面積等于△AOB的面積的2倍，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，直線AD、CD、BC兩兩垂直，且AD與BC不在同一平面內(nèi)．已知BC=3，CD=4，AB=13，點(diǎn)M、N分別為線段AB、AC的中點(diǎn)．
（1）證明：直線BC∥平面MND；
（2）證明：平面MND⊥平面ACD；
（3）求三棱錐A-MND的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在同一平面內(nèi)，已知
OA
=(cosα，sinα)，
OB
=(cosβ，sinβ)，且
OA
•
OB
=0．若
OA
′=(cosα，2sinα)，
OB
′=(cosβ，2sinβ)，則△A'OB'的面積等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京師范大學(xué)平谷附中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，直線AD、CD、BC兩兩垂直，且AD與BC不在同一平面內(nèi)．已知BC=3，CD=4，AB=13，點(diǎn)M、N分別為線段AB、AC的中點(diǎn)．
（1）證明：直線BC∥平面MND；
（2）證明：平面MND⊥平面ACD；
（3）求三棱錐A-MND的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在同一平面內(nèi)，已知向量AB=a，BC=b，CA=c，則a+b+c=0是A、B、C點(diǎn)構(gòu)成三角形的

A.充分不必要條件                  B必要不充分條件

C.充要條件                        D.既不充分也不必要條件

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