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已知有限集.如果A中元素滿足,就稱A為“復活集”,給出下列結論:

①集合是“復活集”;

是“復活集”,則;

不可能是“復活集”;

④若,則“復活集”A有且只有一個,且.

其中正確的結論是___________.(填上你認為所有正確的結論序號)

 

①③④

【解析】 易判斷①是正確的;

②不妨設,則由韋達定理知是一元二次方程的兩個根,由,可得,故②錯;

③不妨設,當時,即有于是無解,即不存在滿足條件的“復活集”A,故③正確;當時,故只能求得于是“復活集”A只有一個,為時,由即有,也就是說“復活集”A存在的必要條件是,事實上,,矛盾,∴當時不存在復活集A,故④正確.答案為①③④

考點:新定義,集合的概念,集合的關系,階乘.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2013-2014學年山東省淄博市高三復習階段性診斷考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年山東省濟南市高三3月考模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={},B={},設U=R,則A(B)等于( )

(A) [3,+) (B) (-1,0]

(C) (3,+) (D) [-1,0]

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年山東省濟南市高三3月考模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知直線m,n不重合,平面,不重合,下列命題正確的是( )

(A)若m,n,m//,n//,則

(B)若m,m,,則m//n

(C)若,m,n,則

(D)若m,n,則

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年山東省日照市高三5月統(tǒng)一質量檢測考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知定點,過點F且與直線相切的動圓圓心為點M,記點M的軌跡為曲線E.

(1)求曲線E的方程;

(2)若點A的坐標為,與曲線E相交于B,C兩點,直線AB,AC分別交直線于點S,T.試判斷以線段ST為直徑的圓是否恒過兩個定點?若是,求這兩個定點的坐標;若不是,說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年山東省日照市高三5月統(tǒng)一質量檢測考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

是定義在R上的偶函數,且時,,若在區(qū)間內,函數恰有1個零點,則實數的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年山東省日照市高三5月統(tǒng)一質量檢測考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

,則“”是“”的( )

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年山東省日照市高三5月統(tǒng)一質量檢測考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

頂點在坐標原點O,始邊軸的非負半軸重合,點P在的終邊上,點,且夾角的余弦值為( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年山東省日照市高三3月第一次模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數①,③,④的部分圖象如下,但順序被打亂,則按照圖象從左到右的順序,對應的函數序號正確的一組是( )

A.①④②③ B.①④③② C.④①②③ D.③④②①

 

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