1、命題P：“所有的x∈R，sinx≥1“的否定命題是（　�。�
分析：根據(jù)命題P：所有的x∈R，sinx≥1為全稱命題，其否定形式為特稱命題，由“任意的”否定為“存在”，“≥“的否定為“＜”可得答案．
解答：解：∵命題P：所有的x∈R，sinx≥1為全稱命題，
∴命題P的否定形式為：?x∈R，x＜sinx
故選C．
點(diǎn)評：此題是基礎(chǔ)題．本題主要考查全稱命題與特稱命題的相互轉(zhuǎn)化問題．這里注意，全稱命題的否定是特稱命題，反過來特稱命題的否定是全稱命題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年陜西省臨渭區(qū)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

命題P:"所有的x∈R, sinx≥1"的否定命題是(        )

A. 存在x∈R, sinx≥1     B. 所有的x∈R, sinx<1

C.存在x∈R, sinx<1,      D.所有的x∈R, sinx>1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江西省高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

命題P:"所有的x∈R, sinx≥1"的否定是(       )

 A. 存在x∈R, sinx≥1     B. 所有的x∈R, sinx<1

C.存在x∈R, sinx<1       D.所有的x∈R, sinx>1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題P：“所有的x∈R，sinx≥1“的否定命題是（　�。�
A．存在x∈R，sinx≥1B．所有的x∈R，sinx＜1
C．存在x∈R，sinx＜1D．所有的x∈R，sinx＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題P：“所有的x∈R，sinx≥1“的否定命題是（　�。�
A．存在x∈R，sinx≥1B．所有的x∈R，sinx＜1
C．存在x∈R，sinx＜1D．所有的x∈R，sinx＞1

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