Question

拋擲兩個(gè)骰子，至少有一個(gè)4點(diǎn)或5點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說(shuō)這些試驗(yàn)成功，則在10次試驗(yàn)中，成功次數(shù)ξ的期望是（　�。�

• A、

  10

  3

• B、

  55

  9

• C、

  80

  9

• D、

  50

  9

Answer 1

分析：由題意知試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的，事件發(fā)生的概率是相同的，得到成功次數(shù)ξ服從二項(xiàng)分布，根據(jù)二項(xiàng)分布的期望公式得到結(jié)果．

解答：解：∵成功次數(shù)ξ服從二項(xiàng)分布，
每次試驗(yàn)成功的概率為1-

2

3

×

2

3

=

5

9

，
∴在10次試驗(yàn)中，成功次數(shù)ξ的期望為

5

9

×10=

50

9

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：二項(xiàng)分布要滿足的條件：每次試驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率是相同的，各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的，每次試驗(yàn)只要兩種結(jié)果，要么發(fā)生要么不發(fā)生，隨機(jī)變量是這n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的次數(shù)．