Question

國家隊教練為了選拔一名籃球隊員入隊，分別對甲、乙兩名球員的10場同級別比賽進行了跟蹤，將他們的每場得分記錄如下表：

（1）求甲、乙球員得分的中位數(shù)和極差．
（2）甲球員得分在區(qū)間[30，60）的頻率是多少？
（3）如果你是教練，你將選拔哪位球員入隊，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）由題表，甲球員得分的中位數(shù)，極差為56-10；乙球員得分的中位數(shù)，極差為51-9；其中這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)都是用最中間兩個數(shù)字的平均數(shù)來表示．
（2）根據(jù)所給的圖可知共有10個數(shù)據(jù)，在區(qū)間[30，60）之間的數(shù)據(jù)是7，兩個數(shù)字做比值得到甲球員得分在區(qū)間[30，60）的頻率．
（3）選拔甲球員入隊，可以從得分的中位數(shù)，平均數(shù)，方差等，幾個角度來分析，甲球員得分平均數(shù)接近40，甲球員得分的中位數(shù)為37，且狀態(tài)穩(wěn)定；而乙球員得分較分散，其得分的中位數(shù)為2，低于甲球員，平均得分也小于甲球員．

解答：解：（1）由題表知
∴甲球員得分的中位數(shù)為

35+40

2

=37.5，
極差為56-10=46；
乙球員得分的中位數(shù)為

20+34

2

=27，
極差為51-9=42；
（2）根據(jù)所給的圖可知共有10個數(shù)據(jù)，
在區(qū)間[30，60）之間的數(shù)據(jù)是7，
∴甲球員得分在區(qū)間[30，60）的頻率為

7

10

；
（3）如果我是教練，我將選拔甲球員入隊，
原因如下：
甲球員得分集中，說明甲球員得分平均數(shù)接近40，
甲球員得分的中位數(shù)為37，且狀態(tài)穩(wěn)定；
而乙球員得分較分散，其得分的中位數(shù)為2，低于甲球員，
平均得分也小于甲球員．

點評：本題考查方差和極差，考查由頻數(shù)和樣本容量求頻率，考查從不同角度來觀察兩組數(shù)據(jù)的平均水平，穩(wěn)定程度，本題是一個綜合題．