y=cos2xcos
π
5
+sin2xsin
π
5
的單調(diào)遞減區(qū)間是
[kπ+
π
10
，kπ+
3π
5
]（k∈Z）
[kπ+
π
10
，kπ+
3π
5
]（k∈Z）
．
分析：利用兩角差的余弦公式把函數(shù)的解析式化為 cos（2x-
π
5
），再應(yīng)用余弦函數(shù)的單調(diào)性求出其單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：y=cos2xcos
π
5
+sin2xsin
π
5
=cos（2x-
π
5
），由 2kπ≤2x-
π
5
≤2kπ+π，k∈z，
解得 
π
10
≤ x  ≤kπ+
3π
5
，，k∈z，
故答案為：[
π
10
，kπ+
3π
5
]  ， k∈z．
點評：本題考查兩角差的余弦公式，余弦函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，把函數(shù)的解析式化為 cos（2x-
π
5
），是解題的突破口．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2xcos
π
5
-2sinxcosxsin
6π
5
的遞增區(qū)間是（　　）
A、[kπ+
π
10
，kπ+
3π
5
](k∈Z)
B、[kπ-
3π
20
，kπ+
7π
20
](k∈Z)
C、[2kπ+
π
10
，2kπ+
3π
5
](k∈Z)
D、[kπ-
2π
5
，kπ+
π
10
](k∈Z)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=cos2xcos
π
5
-2sinxcosxsin
6π
5
-1．
（1）求函數(shù)的遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)的最小值及此時x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=cos2xcos
π
5
+sin2xsin
π
5
的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]（k∈Z）
B、[kπ+
π
10
，kπ+
3π
5
]（k∈Z）
C、[kπ+
5π
12
，kπ+
5π
6
]（k∈Z）
D、[kπ+
5π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2xcos
π
5
-sin2xsin
6π
5
的遞增區(qū)間為（　　）

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