如圖所示，在等腰Rt△AOB中，過直角頂點O在∠AOB內(nèi)部任作一條射線OM，OM與AB交于點M，則AM的長小于OA的長的概率為（　�。�
分析：以角度為“測度”來計算，求出∠AOM′，∠AOB，即可求得結(jié)論．
解答：解：在AB上取AM'=OA，則∠AOM′=
180°-45°
2
=67.5°．
記事件A：∠AOB內(nèi)部任作一條射線OM，OM與AB交于點M，AM的長小于OA的長
則所有可能結(jié)果的區(qū)域為∠AOB，事件A構(gòu)成的區(qū)域為∠AOM′．
又∠AOB=90°，∠AOM′=67.5°．
∴P（A）=
67.5°
90°
=
3
4
．
故選C．
點評：本題考查幾何概型，對于角度而言，過角的頂點的一條射線落在Ω的區(qū)域（事實也是角）任一位置是等可能的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，在等腰Rt△AOB中，過直角頂點O在∠AOB內(nèi)部任作一條射線OM，OM與AB交于點M，則AM的長小于OA的長的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在等腰Rt△ABC中，在斜邊AB上取一點M，求AM的長小于AC的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶市望江中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在等腰Rt△AOB中，過直角頂點O在∠AOB內(nèi)部任作一條射線OM，OM與AB交于點M，則AM的長小于OA的長的概率為（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶市望江中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在等腰Rt△AOB中，過直角頂點O在∠AOB內(nèi)部任作一條射線OM，OM與AB交于點M，則AM的長小于OA的長的概率為（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案