Question

找出圓與球的相似性質，并用圓的下列性質類比球的性質：
（1）圓心與弦（非直徑）的中點的連線垂直于弦；
（2）與圓心距離相等的兩弦相等；
（3）圓的周長C=πd（d是直徑）；
（4）圓的面積S=πr²。

Answer 1

解：圓與球有下列性質類似：
圓是平面內到一定點的距離等于定長的所有點構成的集合，球面是空間中到一定點的距離等于定長的所有點構成的集合；圓是平面內封閉的曲線所圍成的對稱圖形；球是空間中封閉的曲面所圍成的對稱圖形，通過與圓的有關性質類比，可推測球的有關性質：
（1）球心與截面圓（不經過球心的小截面圓）的圓心的連線 垂直于截面；
（2）與球心距離相等的兩個截面圓的面積相等；
（3）球的表面積S=πd²（d是直徑）；
（4）球的體積。