Question

下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）
A．“x²=1”是“x=-1”的充分不必要條件
B．“x=2”是“x²-5x+6=0”的必要不充分條件
C．命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”
D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

Answer 1

【答案】分析：對于A：因?yàn)榉衩�題是條件和結(jié)果都做否定，即“若x²≠1，則x≠1”，故錯誤．
對于B：因?yàn)閤=-1⇒x²-5x-6=0，應(yīng)為充分條件，故錯誤．
對于C：因?yàn)槊�題的否定形式只否定結(jié)果，應(yīng)為?x∈R，均有x²+x+1≥0．故錯誤．由排除法即可得到答案．
解答：解：對于A：命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”．因?yàn)榉衩�題應(yīng)為“若x²≠1，則x≠1”，故錯誤．
對于B：“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件．因?yàn)閤=-1⇒x²-5x-6=0，應(yīng)為充分條件，故錯誤．
對于C：命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”．
因?yàn)槊�題的否定應(yīng)為?x∈R，均有x²+x+1≥0．故錯誤．
由排除法得到D正確．
故選D．
點(diǎn)評：此題主要考查命題的否定形式，以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，對于命題的否命題和否定形式要注意區(qū)分，是易錯點(diǎn)，屬基礎(chǔ)題．