已知如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）
分析：由三視圖判斷出幾何體是直三棱錐，且底面是等腰直角三角形，求出對應的高和底面的邊長，根據(jù)它的外接球是對應直三棱錐的外接球，由外接球的結構特征，求出它的半徑，代入表面積公式進行求解．
解答：解：由三視圖知該幾何體是直三棱錐，且底面是等腰直角三角形，
直三棱錐的高是2，底面的直角邊長為
2
，斜邊為2，
則直三棱錐的外接球是對應直三棱柱的外接球，
設幾何體外接球的半徑為R，因底面是等腰直角三角形，則底面外接圓的半徑為1，
∴R2=1+1=2，故外接球的表面積是4πR2=8π，
故選A．
點評：本題考查球的表面積的求法，幾何體的三視圖與直觀圖的應用，考查空間想象能力，計算能力．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個空間幾合體的三視圖如下圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位： cm），可得到這個幾何體的體積是_______________．

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