如圖所示，M是正方體的棱DD1的中點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：

（1）過(guò)M有且只有一條直線與直線AB，B1C1都相交；

（2）過(guò)M有且只有一條直線與直線AB，B1C1都垂直；

（3）過(guò)M有且只有一個(gè)平面與直線AB，B1C1都相交；

（4）過(guò)M有且只有一個(gè)平面與直線AB，B1C1都平行.

其中正確的是                     ．

（請(qǐng)?zhí)钊胄蛱?hào)）

 

【答案】

（1）（2）（4）

【解析】

試題分析：（1）延長(zhǎng)到P使AP=AB,延長(zhǎng)到Q使則PQ過(guò)M（2）中只有直線（3）有無(wú)數(shù)個(gè)面（4）中只有過(guò)M平行于底面的平面

考點(diǎn)：空間線面位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生要具備一定的空間想象能力

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，已知正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，M、N分別是棱AA1、CC1上的動(dòng)點(diǎn)，且AM＝C1N．

(1)

求證：四邊形BND1M是平行四邊形

(2)

求四邊形BND1M面積的最小值

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