“x＞0”是“|x-1|-|x|≤1”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要
【答案】分析：討論x與1比較，去掉絕對(duì)值可得到當(dāng)“x＞0”⇒“|x-1|-|x|≤1”，根據(jù)當(dāng)x=0時(shí)，|x-1|-|x|≤1成立，則“|x-1|-|x|≤1”不能推出“x＞0”，最后根據(jù)充要條件的定義進(jìn)行判定即可．
解答：解：當(dāng)0＜x＜1時(shí)，|x-1|-|x|=1-x-x=1-2x≤1成立
當(dāng)x≥1時(shí)，|x-1|-|x|=x-1-x=-1≤1顯然成立
∴“x＞0”⇒“|x-1|-|x|≤1”
而當(dāng)x=0時(shí)，|x-1|-|x|≤1成立，
則“|x-1|-|x|≤1”不能推出“x＞0”
∴“x＞0”是“|x-1|-|x|≤1”的充分不必要條件
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了絕對(duì)值不等式，以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，同時(shí)考查了分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f （x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么稱h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個(gè)函數(shù)．設(shè)f （x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R），l（x）=2x2+3x-1，h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個(gè)二次函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)a=1，b=2，若h （x）為偶函數(shù)，求h(
2
)；
（Ⅱ）設(shè)b＞0，若h （x）同時(shí)也是g（x）、l（x）在R上生成的一個(gè)函數(shù)，求a+b的最小值；
（Ⅲ）試判斷h（x）能否為任意的一個(gè)二次函數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題：
①函數(shù)f(x)=
x，x≥0
-x，x＜0
為偶函數(shù)；
②定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上也是單調(diào)減函數(shù)，則函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)減函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=loga（x-1）+3的圖象一定過(guò)定點(diǎn)；
④函數(shù)y=|3-x2|的圖象和函數(shù)y=a的圖象的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為m，則m的值不可能是1．
其中正確命題的序號(hào)為
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“x＞0”是“|x-1|-|x|≤1”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•眉山一模）“x＞0”是“|x-1|＜1”（　�。�

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