已知數(shù)列和滿足，若為

等比數(shù)列，且.

(1)  求與；

(2)  設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為

()求；

()求正整數(shù)，使得對任意，均有.


（Ⅰ）由題意知，

    又由得公比，所以數(shù)列的通項(xiàng)為

   ，故數(shù)列的通項(xiàng)為

（Ⅱ）（ⅰ）由（Ⅰ）知

            所以

（ⅱ）因?yàn)?sub> 當(dāng)時(shí)，

            而，得

            所以，當(dāng)

            綜上，對任意恒有故


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知,是兩條不同的直線,,是兩個(gè)不同的平面,有下列四個(gè)命題:

①若,且,則;②若,且,則;

③若,且,則;④若,且,則.

則所有正確命題的序號是_________.

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已知直線l1：4x－3y＋6＝0和直線l2：x＝－1，拋物線y2＝4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是            .

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在數(shù)列中, (c為非零常數(shù)),前n項(xiàng)和為,則實(shí)數(shù)為___     ___.

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在等腰直角三角形中，斜邊，過點(diǎn)作的垂線，垂足為；過點(diǎn)作的垂線，垂足為；過點(diǎn)作的垂線，垂足為；….依此類推，設(shè)，，，…，，則________．

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設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為（為正整數(shù)），且滿足是與的等差中項(xiàng)；等差數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2) 若對任意，有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（3）對每個(gè)正整數(shù)，在和之間插入個(gè)2，得到一個(gè)新數(shù)列，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，試求滿足的所有正整數(shù).

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奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.若f(x＋2)為偶函數(shù)，且f(1)＝1，則f(8)＋f(9)＝_____．

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設(shè)f(x)＝|lg x|，a，b為實(shí)數(shù)，且0<a<b.

(1)求方程f(x)＝1的解；

(2)若a，b滿足f(a)＝f(b)，求證：>1.

(3)在(2)的條件下，求證：由關(guān)系式f(b)＝2f()所得到的關(guān)于b的方程g(b)＝0，存在b0∈(3,4)，使g(b0)＝0.

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若tan α＝2，則的值為________．

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