設(shè),用表示不超過(guò)的最大整數(shù),例如.則下列對(duì)函數(shù)所具有的性質(zhì)說(shuō)法正確的有        ;(填上正確的編號(hào))
①定義域是,值域是;②若,則;③,其中
;⑤
①②③④⑤
考點(diǎn):
分析:根據(jù)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)可知[x]的結(jié)果為整數(shù)則值域?yàn)閆,所以①正確;因?yàn)閇x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),當(dāng)x1≤x2,則[x1]≤[x2],②正確;如果n為Z則[n+x]=n+[x],故③正確;根據(jù)定義知:[x]≤x<[x]+1;當(dāng)x是整數(shù)時(shí)[-x]=-[x],當(dāng)x不是整數(shù)時(shí),[-x]=-[x]-1
解答:因?yàn)閇x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),可知[x]的結(jié)果為整數(shù),所以值域?yàn)閆,①正確;
因?yàn)閇x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),當(dāng)x1≤x2,則[x1]≤[x2],②正確;
如果n為Z則[n+x]=n+[x],故③正確;根據(jù)定義知:[x]≤x<[x]+1,故④正確;x屬于整數(shù)時(shí),[-x]=-[x],
當(dāng)x不是整數(shù)時(shí),[-x]=-[x]-1.是一個(gè)分段函數(shù),故⑤正確.
故答案為①②③④⑤
老師點(diǎn)評(píng):考查學(xué)生理解函數(shù)定義域及求法的能力,求函數(shù)值域的能力,及理解掌握分段函數(shù)的能力
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已知一系列函數(shù)有如下性質(zhì):
函數(shù)上是減函數(shù),在上是增函數(shù);
函數(shù)上是減函數(shù),在上是增函數(shù);
函數(shù)上是減函數(shù),在上是增函數(shù);
………………
利用上述所提供的信息解決問(wèn)題:
若函數(shù)的值域是,則實(shí)數(shù)的值是___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知在定義域上是減函數(shù),且,則的取值范圍是                 。

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