已知向量m=（1，sin（ωx+）），n=（2，2sin（ωx-））（其中ω為正常數(shù)），
（Ⅰ）若ω=1，x∈，求m∥n時tanx的值；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=m·n-2，若函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩個對稱中心的距離為，求f（x）在區(qū)間[0，]上的最小值．
解：（Ⅰ）當m∥n時，，
，
則
，
所以；
（Ⅱ）

，
∵函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩個對稱中心的距離為，
∴f（x）的最小正周期為π，
又ω為正常數(shù)，
∴，解得ω=1，
故，
因為，
所以，
故當時，f（x）取最小值。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（sin（A-B），sin(
π
2
-A)），
n
=（1，2sinB），且
m
•
n
=-sin2C，其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若sinA+sinB=
3
2
sinC，且S△ABC=
3
，求邊c的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鹽城三模）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．已知向量
m
=(b，a-2c)，
n
=(cosA-2cosC，cosB)，且
m
⊥
n
．
（1）求
sinC
sinA
的值；
（2）若a=2，|m|=3
5
，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•成都一模）已知向量m=（x2，y-cx），n=（1，x+b）（x，y，b，c∈R）且m∥n，把其中x，y所滿足的關(guān)系式記為y=f（x）．若f′（x）為f（x）的導函數(shù)，F(xiàn)（x）=f（x）+af'（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求
ba
和c的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間（用字母a表示）；
（Ⅲ）當a=2時，設(shè)0＜t＜4且t≠2，曲線y=f（x）在點A（t，f（t））處的切線與曲線y=f（x）相交于點B（m，f（m））（A與B不重合），直線x=t與y=f（m）相交于點C，△ABC的面積為S，試用t表示△ABC的面積S（t）；并求S（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽二模）已知向量
m
=（cosωx，sinωx），
n
=（cosωx，2
3
cosωx-sinωx）（x∈R，ω＞0）函數(shù)f（x）=|
m
|+
m
•
n
且最小正周期為π，
（1）求函數(shù)，f（x）的最大值，并寫出相應(yīng)的x的取值集合；
（2）在△ABC中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且f（B）=2，c=3，S△ABC=6
3
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•瀘州模擬）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知向量
m
=（1，2sinA），
n
=（2，3cosA）滿足
m
∥
n
．
（I）求sin2
B+C
2
+cos2A的值；
（II）若△ABC的面積S=3，且b=2，求△ABC的外接圓半徑R．

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