已知an=
1
n2+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
0
0
．
分析：直接利用數(shù)列的極限的求解法則求解即可．
解答：解：因為
lim
n→∞
an=
lim
n→∞
1
n2+1
=0．
故答案為：0．
點評：本題考查數(shù)列極限的運算法則，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，1）上的函數(shù)f（x），對任意的m，n∈（1，+∞）且m＜n時，都有f(
1
n
)-f(
1
m
)=f(
m-n
1-mn
)記an=f(
1
n2+5n+5
)，n∈N*，則在數(shù)列{an}中，a1+a2+…a8=（　�。�
A、f(
1
2
)
B、f(
1
3
)
C、f(
1
4
)
D、f(
1
5
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•朝陽區(qū)一模）已知a=
lim
n→+∞
(
1
n2
+
2
n2
+…+
n
n2
)，b=
lim
n→+∞
(1+
1
3
+
1
9
+…+
1
3n-1
+…)，則a、b的值分別為
1
2
，
3
2
1
2
，
3
2
，c=
lim
n→+∞
an+bn
an+1+bn+1
=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•成都一模）已知函數(shù)f（x）=m+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+anxn+an+1xn+1，n∈N*．
（I）若f（x）=m+
1
2
x2+
1
3
x3．
①求曲線y=f（x）上的點P（1，f（1））為切點的切線的斜率；
②若函數(shù)f（x）在x=x1處取得極大值，在x=x2處取得極小值，且點（x1，f（x1））在第二象限，點（x2，f（x2））位于y軸負半軸上，求m的取值范圍；
（II）當(dāng)an=
1
2n-1
時，設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），令Tn=
1
12
+
1
22
+…+
1
n2
，證明：Tn≤f'（1）-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知an=
1
n2+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=______．

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