【題目】袋中有7個(gè)球,其中4個(gè)白球,3個(gè)紅球,從袋中任意取出2個(gè)球,求下列事件的概率:
(1) 取出的2個(gè)球都是白球;
(2)取出的2個(gè)球中1個(gè)是白球,另1個(gè)是紅球.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)用列舉法可得從袋中7個(gè)球中一次任意取出2個(gè)球的基本事件的個(gè)數(shù),其中取出的2個(gè)球均為白球的個(gè)數(shù),再利用古典概型的概率計(jì)算公式即可得出;
(2)用列舉法得到取出的2個(gè)球中1個(gè)是白球,另1個(gè)是紅球基本事件個(gè)數(shù),再利用古典概型的概率計(jì)算公式即可得.
設(shè)4個(gè)白球的編號(hào)為1,2,3,4,3個(gè)紅球的編號(hào)為5,6,7,從袋中的7個(gè)小球中任取2個(gè)的方法為(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7) ,(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7) ,(3,4),(3,5),(3,6),(3,7) ,(4,5),(4,6),(4,7) ,(5,6), (5,7) ,(6,7) ,共21種.
(1)從袋中的7個(gè)球中任取2個(gè),所取的2個(gè)球全是白球的方法總數(shù),即是從4個(gè)白球中任取2個(gè)的方法總數(shù),共有6種,即為(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4).∴取出的2個(gè)球全是白球的概率為
(2)從袋中的7個(gè)球中任取2個(gè),其中1個(gè)為紅球,而另1個(gè)為白球,其取法包括(1,5),(1,6),(1,7) ,(2,5),(2,6),(2,7) ,(3,5),(3,6),(3,7) ,(4,5),(4,6) ,(4,7) ,共12種.
∴取出的2個(gè)球中1個(gè)是白球,另1個(gè)是紅球的概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年,新型冠狀病毒引發(fā)的疫情牽動(dòng)著億萬人的心,八方馳援戰(zhàn)疫情,眾志成城克時(shí)難,社會(huì)各界支援湖北共抗新型冠狀病毒肺炎,重慶某醫(yī)院派出3名醫(yī)生,2名護(hù)士支援湖北,現(xiàn)從這5人中任選2人定點(diǎn)支援湖北某醫(yī)院,則恰有1名醫(yī)生和1名護(hù)士被選中的概率為( )
A.0.7B.0.4C.0.6D.0.3
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【題目】為了估計(jì)某自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量,可以使用以下方法:先從該保護(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝,例如200只,給每只天鵝做上不影響其存活的記號(hào),然后放回保護(hù)區(qū),經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間,讓其和保護(hù)區(qū)中其余的天鵝充分混合,再從保護(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝,例如150只,查看其中有記號(hào)的天鵝,設(shè)有20只,試根據(jù)上述數(shù)據(jù),估計(jì)該自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某盒子內(nèi)裝有三種顏色的玻璃球,一位同學(xué)每次從中隨機(jī)拿出一個(gè)玻璃球,觀察顏色后再放回,重復(fù)了50次,得到的信息如下:觀察到紅色26次、藍(lán)色13次.如果從這個(gè)盒子內(nèi)任意取一個(gè)玻璃球,估計(jì):
(1)這個(gè)球既不是紅色也不是藍(lán)色的概率;
(2)這個(gè)球是紅色或者是藍(lán)色的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得在上的值域恰好是?若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)拋物線的開口向 、對(duì)稱軸為直線 、頂點(diǎn)坐標(biāo) ;
(2)當(dāng) 時(shí),函數(shù)有最 值,是 ;
(3)當(dāng) 時(shí),隨的增大而增大;當(dāng) 時(shí),隨的增大而減。
(4)該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到的?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“五四青年節(jié)”到來之際,啟東中學(xué)將開展一系列的讀書教育活動(dòng).為了解高二學(xué)生讀書教育情況,決定采用分層抽樣的方法從高二年級(jí)四個(gè)社團(tuán)中隨機(jī)抽取12名學(xué)生參加問卷調(diào)査.已知各社團(tuán)人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下:
(1)若從參加問卷調(diào)查的12名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名,求這2名學(xué)生來自同一個(gè)社團(tuán)的概率;
(2)在參加問卷調(diào)查的12名學(xué)生中,從來自三個(gè)社團(tuán)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3名,用表示從社團(tuán)抽得學(xué)生的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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