Question

設(shè)函數(shù)f(x)=

cosπα，?x＞0 f(x+1)-1，x≤0

，則f(-

4

3

)的值為（　�。�

• A、-

  3

  2

• B、

  3

  2

  -2
• C、-

  3

  2

  -2
• D、-

  5

  2

Answer 1

分析：分段函數(shù)的求值問題，必須分段考慮，由于-

4

3

＜0，故利用下面一個式子求解．

解答：解：由于-

4

3

＜0，f(-

4

3

+1)-1=f(-

1

3

)-2=f(

2

3

)-3=cos(π×

2

3

) -3=-

5

2

∴f(-

4

3

)=-

5

2

．
故選D．

點評：本題考查分段函數(shù)的求值問題，“分段函數(shù)”是指自變量在不同的取值范圍內(nèi)，其對應(yīng)法則也不同的函數(shù)，它是一個函數(shù)，解決分段函數(shù)的基本策略是：分段解決．