（2012•甘谷縣模擬）若正實(shí)數(shù)a，b，c滿足：3a-2b+c=0，則
ac
b
的最大值為
3
3
3
3
．
分析：根據(jù)題意，由3a-2b+c=0可得3a+c=2b，將其代入
ac
b
，消去b可得t=
2
3
a
c
+
c
a
，結(jié)合基本不等式的性質(zhì)可得3
a
c
+
c
a
的最小值，由分式的性質(zhì)可得
ac
b
的最大值，即可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，設(shè)t=
ac
b
，
由3a-2b+c=0可得3a+c=2b，
則t=
ac
b
=
2
ac
2b
=
2
ac
3a+c
=
2
3
a
c
+
c
a
；
又由3
a
c
+
c
a
≥2
3
，
則t≤
2
2
3
=
3
3
，即
ac
b
的最大值為
3
3
；
故答案為
3
3
．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式的運(yùn)用，關(guān)鍵將3a-2b+c=0變形為3a+c=2b，進(jìn)而運(yùn)用換元法對
ac
b
分析．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•甘谷縣模擬）已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a2=3，a1+a6=12，則a7+a8+a9=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•甘谷縣模擬）（理）已知函數(shù)f(x)=
1
1-x
+
2
x2-1
，0＜x＜1
x+a，x≥1
在（0，+∞）上連續(xù)，則實(shí)數(shù)a的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•甘谷縣模擬）（文）紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6，0.5，0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立．求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•甘谷縣模擬）（理） 設(shè)數(shù)列{an}為正項(xiàng)數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且有an，sn，
a
2
n
成等差數(shù)列．（1）求通項(xiàng)an；（2）設(shè)f(n)=
sn
(n+50)sn+1
求f（n）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•甘谷縣模擬）（文）數(shù)列{an}滿足an+1=
n+2
n
an（n∈N*），且a1=1．（1）求通項(xiàng)an；（2）記bn=
1
an
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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