13．若變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y≤12}\\{x+2y≤8}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=3x+4y的最大值是（　�。�
A．12B．14C．16D．18

分析 先畫出約束條件的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數(shù)的解析式，分析后易得目標函數(shù)z=3x+4y的最大值．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y≤12}\\{x+2y≤8}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，所示的平面區(qū)域，讓如圖：
作直線3x+4y=0，然后把直線L向可行域平移，結(jié)合圖形可知，平移到點A時z最大
由$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=12}\\{x+2y=8}\end{array}\right.$可得A（2，3），此時z=18．
故選：D．

點評 本題主要考查了線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：明確目標函數(shù)的幾何意義．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|x＞0}，則∁RA=（　�。�
A．{x|x＜0}B．{x|x≤0}C．{x|x＞0}}D．{x|x≥0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．一根繩子長為5米，若將其剪為兩段，則其中一段大于3米的概率為$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1的左、右焦點，直線l經(jīng)過F2與橢圓C交于A，B，則△ABF1的周長是8，橢圓C的離心率是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知命題p：?x∈R，使sinx≥1，則￢p為（　　）
A．?x∈R，使sinx≠1B．?x∈R，使sinx＜1C．?x∈R，使sinx＜1D．?x∉R，使sinx≠1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)命題p：方程x2+m2y2=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：在平面直角坐標系xOy中，圓x2+y2=4上至少有三個點到直線3x-4y+m-5=0的距離為1，若p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知角α的終邊經(jīng)過點P（x，-$\sqrt{2}$）（x＞0），且cosα=$\frac{\sqrt{3}}{6}$x，求sinα+$\frac{1}{tanα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．定義區(qū)間（a，b）、[a，b）、（a，b]、[a，b]的長度均為d=b-a，多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和，例如，（1，2）∪[3，5）的長度為d=（2-1）+（5-3）=3，用[x]表示不超過的x最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，其中x∈R．設(shè)f（x）=[x]•{x}，g（x）=2x-[x]-2，若用d1，d2，d3分別表示不等式f（x）＞g（x）、方程f（x）=g（x）、不等式f（x）＜g（x）解集的長度，則當(dāng)0≤x≤2016時，有（　�。�
A．d1=2，d2=0，d3=2014B．d1=2，d2=2，d3=2014
C．d1=2，d2=1，d3=2013D．d1=2，d2=2，d3=2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個相等的實根，且f′（x）=2x+4．
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）求直線y=2x+4與y=f（x）所圍成的圖形的面積．

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同步練習(xí)冊答案