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（1） 求n；
（2） 求展開式中含x6的項；
（3） 求展開式系數最大的項。

解：（1）由題意，知，
∴2n=32， 解得：n=5。
（2），
令，
∴r=2，
∴所以展開式中含x6的項為。  
（3）設第r+1項的系數為tr+1最大，則，
 ∴，
 。  

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在（
3x
-
3
3x
）n的展開式中，第6項為常數項．
（1）求n；
（2）求含x2的項的系數；
（3）求展開式中所有的有理項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知(
3x
-
1
2
3x
)2n展開式中偶數項二項式系數的和比（a+b）n展開式的各項系數和大112．
（1）求n；
（2）在（1）的條件下，求（a-b）2n展開式中系數最大的項；
（3）求(
3x
-
1
2
3x
)2n展開式中的所有的有理項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=(x
1
k
+x)n，且正整數n滿足
C
2
n
=
C
6
n
，A={0，1，2，…n}．
（1）求n；
（2）若i，j∈A，是否存在j，當i≥j時，
C
i
n
≤
C
j
n
恒成立．若存在，求出最小的j，若不存在，試說明理由：
（3）k∈A，若f（x）的展開式有且只有6個無理項，求k．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二項式(5x-
1
x
)n展開式中各項系數之和比各二項式系數之和大240，
（1）求n；
（2）求展開式中含x項的系數；
（3）求展開式中所有x的有理項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=(x
1k
+x)n，且正整數n滿足Cn3=Cn5，A={0，1，2，…n}
（1）求n；
（2）若i、j∈A，是否存在j，當i≥j時，Cni≤Cnj恒成立．若存在，求出最小的j；若不存在，試說明理由．
（3）k∈A，若f（x）的展開式有且只有三個有理項，求k．

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