若點(diǎn)在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且，則的面積是（   ）

A. 2              B. 1               C.                D.

 

【答案】

B

【解析】主要考查橢圓的定義、橢圓的幾何性質(zhì)。

解:a=,b=1,c=1由橢圓的定義得，=2，由勾股定理得,所以（，， 故的面積是1，選B。

 

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(本小題滿分16分)   如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)為橢圓

的右頂點(diǎn), 點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上, .

(1)求直線的方程； (2)求直線被過(guò)三點(diǎn)的圓截得的弦長(zhǎng)；

(3)是否存在分別以為弦的兩個(gè)相外切的等圓?若存在,求出這兩個(gè)圓的方程；若不

存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年山東省青島市高考模擬練習(xí)題（一）數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知拋物線的焦點(diǎn)以及橢圓的上、下焦點(diǎn)及左、右頂點(diǎn)均在圓上.

 

(Ⅰ)求拋物線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于、兩不同點(diǎn),交軸于點(diǎn)，已知為定值.

(Ⅲ)直線交橢圓于兩不同點(diǎn)，在軸的射影分別為，，若點(diǎn)滿足：，證明：點(diǎn)在橢圓上.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年黑龍江省等四校高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

．（本小題滿分12分）

已知橢圓：，分別為左，右焦點(diǎn)，離心率為，點(diǎn)在橢圓上，， ，過(guò)與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在線段上是否存在點(diǎn),使得以線段為鄰邊的四邊形是菱形？若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆度哈爾濱市下學(xué)期高二期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在雙曲線的右支上，直線為過(guò)且切于雙曲線的直線，且平分，過(guò)作與直線平行的直線交于點(diǎn)，則，利用類比推理：若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在橢圓上，直線為過(guò)且切于橢圓的直線，且平分的外角，過(guò)作與直線平行的直線交于點(diǎn)，則的值為 (     )  

（A）  （B）  （C）  （D）無(wú)法確定[來(lái)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)在橢圓上，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2且滿足，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為_(kāi)_______．

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