已知數(shù)列1.9，1.99，1.999，…，，…．

寫出它的通項；

計算；

第幾項以后所有的項與2的差的絕對值小于0.01？

 第幾項以后所有的項與2的差的絕對值小于0.001？

 指出這個數(shù)列的極限．

【小題1】可將數(shù)列改寫為

（2-0.1），（2-0.01），（2-0.001），…，（），…

于是此數(shù)列的通項．

【小題2】．

【小題3】令即，解得

故這個數(shù)列的第2項以后的所有項與2的差的絕對值均小于0.01．

【小題4】令即，解得

故這個數(shù)列的第3項以后的所有項與2的差的絕對值均小于0.001．

【小題5】


解析:

觀察數(shù)列的特點，可以通過特殊數(shù)歸納總結(jié)規(guī)律，簡化數(shù)列通項的一般形式，再求極限．

練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)列an滿足a1=1，且4an+1-anan+1+2an=9（n∈N*）
（1）求a1，a2，a3，a4的值；
（2）由（1）猜想an的通項公式，并給出證明．

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（1）求a1，a2，a3，a4的值；
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