方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0（t∈R）表示圓方程，則t的取值范圍是（ ）
A．-1＜t＜
B．-1＜t＜
C．-＜t＜1
D．1＜t＜2
【答案】分析：圓的一般方程表示圓的充要條件，直接確定t的取值即可．
解答：解：由D2+E2-4F＞0，
得7t2-6t-1＜0，
即-＜t＜1．
故選C．
點評：本題考查二元二次方程表示圓的充要條件，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0（t∈R）的圖形是圓．
（1）求t的取值范圍；
（2）求其中面積最大的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x，y的方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一個圓，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一個圓．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求該圓半徑r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0表示一個圓．
（1）求t的取值范圍；
（2）求該圓半徑r的最大值及此時圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一個圓．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求該圓半徑r的取值范圍；
（3）求圓心的軌跡方程．

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