給出下列命題

①平行于同一直線的兩個平面平行．

②平行于同一平面的兩個平面平行．

③正方體ABCD－A1B1C1D1中，平面ACD1與平面A1BC1平行．

④四棱臺ABCD－A1B1C1D1中，平面BCC1B1與平面ADD1A1相交．

⑤在兩個平面內分別有一條直線，這兩條直線不平行，那么這兩個平面必相交．

其中正確結論的序號是__________．

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[解析]　正方體ABCD－A1B1C1D1中，平面BCC1B1與平面CDD1C1都與AA1平行，但此兩平面交線為CC1，故①錯誤．

②正確．

③正確，BC1∥AD1，A1B∥CD1，由兩面平行判定定理的推論知，平面A1BC1∥平面ACD1.

④正確．棱臺是由棱錐截得的，故側面必相交．

⑤錯誤，如圖．故填②③④.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、設α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
（1）若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線，則α平行于β；
（2）若α外一條直線l與α內的一條直線平行，則l和α平行；
（3）設α和β相交于直線l，若α內有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
（4）直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直．
上面命題，真命題的序號是
（1）（2）
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、給出下列命題：
（1）共線向量是平行向量；
（2）平行向量是共線向量；
（3）相等向量是平行向量；
（4）平行向量是相等向量；
（5）共線向量是相等向量．其中真命題是
（1）（2）（3）
．（填上所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①平行于同一條直線的兩直線互相平行；
②垂直于同一直線的兩條直線互相平行；
③平行于同一平面的兩條直線互相平行．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b是異面直線，給出下列命題
①一定存在平面α過直線a且與b平行．
②一定存在平面α過直線a且與b垂直．
③一定存在平面α與直線a，b都垂直．
④一定存在平面α與直線a，b的距離相等．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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