Question

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積等于（　�。�

• A、12
• B、

  8 3

  3

• C、

  56

  3

• D、4

Answer 1

分析：由已知中的三視圖，我們易判斷出這個(gè)幾何體的形狀及結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)而求出底面各邊長(zhǎng)，求出底面面積和棱錐的高后，代入棱錐的體積公式，是解答本題的關(guān)鍵．

解答：解：由已知中的三視圖可得這是一個(gè)底面為梯形的四棱錐
其中底面的上底為2，下底為4，高為2，
則底面面積S=

1

2

•(2+4)•2=6
棱錐的高H為2
則這個(gè)幾何體的體積V=

1

3

•S•H=

1

3

•6•2=4
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)三視圖分析出幾何體的形狀及幾何體的幾何特征，特別是棱長(zhǎng)，高，側(cè)高等數(shù)據(jù)，是解答此類問題的關(guān)鍵．