Question

司機酒后駕駛危害他人的安全，一個人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小時25%的速度減少，為了保障交通安全，某地根據(jù)《道路交通安全法》規(guī)定：駕駛員血液中的酒精含量不得超過0.09 mg/mL，那么，一個喝了少量酒后的駕駛員，至少經(jīng)過     小時，才能開車？（精確到1小時）

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題意設(shè)x小時后，才能開車．再結(jié)合題中條件：“血液中的酒精含量不超過0.09mg/mL，”得到一個關(guān)于x的不等關(guān)系，解之即得答案．
解答：解：設(shè)x小時后，血液中的酒精含量不超過0.09mg/mL，
則有0.3•（）^x≤0.09，即（）^x≤0.3，
一一取x=1，2，3，…進(jìn)行估算或取對數(shù)計算得5小時后，可以開車．
故答案為：5．
點評：本小題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、不等關(guān)系及指數(shù)不等式的解法等，屬于基礎(chǔ)題．解決實際問題通常有四個步驟：（1）閱讀理解，認(rèn)真審題；（2）引進(jìn)數(shù)學(xué)符號，建立數(shù)學(xué)模型；（3）利用數(shù)學(xué)的方法，得到數(shù)學(xué)結(jié)果；（4）轉(zhuǎn)譯成具體問題作出解答，其中關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型．