精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f(x)=
6x-6
+
6-2x
的最大值為
 
．
分析：先求出函數的定義域，然后求出導數，利用函數的單調性研究函數的極值點，連續(xù)函數f（x）在區(qū)間（1，3）內只有一個極值，那么極大值就是最大值，即可求出所求．
解答：解：函數f(x)=
6x-6
+
6-2x
的定義域為[1，3]
f'（x）=
3
6x-6
-
1
6-2x
=0
解得：x=
5
2

當x∈(1，
5
2
)時，f'（x）＞0，
當x∈(
5
2
，3)時，f'（x）＜0，
∴當x=
5
2
時，f（x）取最大值，最大值為f（
5
2
）=4
故答案為：4
點評：本題考查了利用導數求閉區(qū)間上函數的最值，求解時注意定義域，連續(xù)函數在區(qū)間（a，b）內只有一個極值，那么極大值就是最大值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
6
x-1
-
x+4
．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）求f（-1），f（12）的值；
（3）若f（4-a）-f（a-4）+
8-a
-
a
=0，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
6
x+1
-1
的定義域為集合A，函數g（x）=lg（-x2+2x+m）的定義域為集合B．
（1）當m=3時，求A∩（?RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求實數m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=
6x-6
+
6-2x
的值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)= 
6x+7，x＜0
10x，x≥0
，則f（0）+f（-2）=
-4
-4
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案