已知直線：（為參數(shù)）；橢圓：（為參數(shù)）

（Ⅰ）求直線傾斜角的余弦值；

（Ⅱ）試判斷直線與橢圓的交點個數(shù).

 

（1）；（2）沒有交點.

【解析】

試題分析：（1）將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標系下的普通方程；（2）掌握常見的將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標系下的普通方程;（3）解決直線和橢圓的綜合問題時注意：第一步：根據(jù)題意設(shè)直線方程，有的題設(shè)條件已知點，而斜率未知；有的題設(shè)條件已知斜率，點不定，可由點斜式設(shè)直線方程.第二步：聯(lián)立方程：把所設(shè)直線方程與橢圓的方程聯(lián)立，消去一個元，得到一個一元二次方程.第三步：求解判別式．

試題解析：（1）將直線參數(shù)方程化為普通方程得：，得斜率為，則傾斜角的余弦值為

橢圓的普通方程為：,

得： 所以沒有交點.

考點：（1）參數(shù)方程的應(yīng)用；（2）直線與橢圓相交的綜合問題.

 

練習冊系列答案
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不等式的解集為

A. B.

C. D.

 

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設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是

A． B． C． D．

 

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在同一坐標系中，方程與的曲線大致是

 

 

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以下莖葉圖記錄了甲．乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績(單位:分)

已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6.8,則的值分別為

A． B． C． D．

 

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已知矩陣M=，

（1）求矩陣M的逆矩陣；

（2）求矩陣M的特征值和特征向量；

（3）試計算.

 

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在某種信息傳輸過程中，用4個數(shù)字的一個排列（數(shù)字允許重復(fù)）表示一個信息，不同排列表示不同信息．若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個對應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個數(shù)為 （ ）

A．10 B．11 C．12 D．15

 

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如圖是y＝f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象，現(xiàn)有四種說法：

（1）f（x）在（－3,1）上是增函數(shù)；

（2）x＝－1是f（x）的極小值點；

（3）f（x）在（2,4）上是減函數(shù)，在（－1,2）上是增函數(shù)；

（4）x＝2是f（x）的極小值點；

以上正確的序號為________．

 

 

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已知函數(shù)，,為自然對數(shù)的底數(shù).

（I）求函數(shù)的極值；

（2）若方程有兩個不同的實數(shù)根，試求實數(shù)的取值范圍；

 

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