【題目】某社區(qū)為了解居民喜歡中華傳統(tǒng)文化是否與年齡有關(guān)，隨機(jī)調(diào)查了60位居民，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表所示,

喜歡

不喜歡

合計(jì)

大于45歲

26

6

32

25歲至45歲

13

15

28

合計(jì)

39

21

60

（Ⅰ）是否有99.5%以上的人把握認(rèn)為喜歡中華傳統(tǒng)文化與年齡有關(guān)？

（Ⅱ）按年齡采用分層抽樣的方法從喜歡中華傳統(tǒng)文化的受調(diào)查居民中隨機(jī)抽取6人作進(jìn)一步了解，若從這6位居民中任選2人，求這2人的年齡均大于45歲的概率.

附：

0.025

0.010

0.005

0，001

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】(1) 有99.5%以上的把握認(rèn)為喜歡中華傳統(tǒng)文化與年齡有關(guān)；

(2) .

【解析】分析：（Ⅰ）根據(jù)列聯(lián)表，計(jì)算觀測值，對照臨界值得出結(jié)論；

（Ⅱ）按年齡采用分層抽樣方法求出大于45歲和不大于45歲應(yīng)抽取的人數(shù)，用列舉法計(jì)算所求的概率值.

詳解：（Ⅰ）

故有99.5%以上的把握認(rèn)為喜歡中華傳統(tǒng)文化與年齡有關(guān)；

（Ⅱ）從6人中任選2人，共15種不同結(jié)果，其中大于45歲的4人，25歲至45歲的2人，故選到的2人均大于45歲的不同結(jié)果有6種，故所求概率為.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，點(diǎn)，分別為橢圓的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)在上，且面積的最大值為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)為的左焦點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，過作的垂線交橢圓于，兩點(diǎn).證明：直線平分線段.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了更好地規(guī)劃進(jìn)貨的數(shù)量，保證蔬菜的新鮮程度，某蔬菜商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了8組數(shù)據(jù)作為研究對象，如表所示（（噸）為買進(jìn)蔬菜的數(shù)量，（天）為銷售天數(shù)）：

2

3

4

5

6

7

9

12

1

2

3

3

4

5

6

8

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在所給坐標(biāo)系中繪制散點(diǎn)圖，并用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（Ⅰ）中的計(jì)算結(jié)果，該蔬菜商店準(zhǔn)備一次性買進(jìn)25噸，預(yù)計(jì)需要銷售多少天？

（參考數(shù)據(jù)和公式：，，，， ，.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)高考之后計(jì)劃去三個不同社區(qū)進(jìn)行幫扶活動，每人只能去一個社區(qū)，每個社區(qū)至少一人.其中甲必須去社區(qū)，乙不去社區(qū)，則不同的安排方法種數(shù)為 （ ）

A. 24 B. 8 C. 7 D. 6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組共有12位同學(xué)，下圖是他們某次數(shù)學(xué)競賽成績（滿分100分）的莖葉圖，

其中有一個數(shù)字模糊不清，圖中用表示，規(guī)定成績不低于80分為優(yōu)秀.

（1）已知該12位同學(xué)競賽成績的中位數(shù)為78，求圖中的值；

（2）從該12位同學(xué)中隨機(jī)選3位同學(xué)，進(jìn)行競賽試卷分析，

設(shè)其中成績優(yōu)秀的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望與方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.

（1）證明是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（2）求；

（3）設(shè),若對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）若與有且僅有三個公共點(diǎn)，求的方程．

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【題目】2015年推出一種新型家用轎車，購買時費(fèi)用為16.9萬元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共1.2萬元，汽車的維修費(fèi)為：第一年無維修費(fèi)用，第二年為0.2萬元，從第三年起，每年的維修費(fèi)均比上一年增加0.2萬元.

（I）設(shè)該輛轎車使用n年的總費(fèi)用（包括購買費(fèi)用、保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)及維修費(fèi)）為f(n)，求f(n)的表達(dá)式；

（II）這種汽車使用多少報(bào)廢最合算（即該車使用多少年，年平均費(fèi)用最少）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，則CD與平面BDC1所成角的正弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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