如圖已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1，AB＝1，AA1＝2，點(diǎn)E為CC1的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BD1的中點(diǎn)．

(1)證明：EF⊥平面D1DB1；

(2)求點(diǎn)A1到平面BDE的距離；

(3)求BD1與平面BDE所成的角的余弦值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AA1=4，AB=2，E是棱CC1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BE∥平面AA1D1D；
（Ⅱ）當(dāng)CE=1時(shí)，求二面角B-ED-C的大�。�
（Ⅲ）當(dāng)CE等于何值時(shí)，A1C⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=2，AA1=5，
E、F分別為D1D、B1B上的點(diǎn)，且DE=B1F=1．
（Ⅰ）求證：BE⊥平面ACF；
（Ⅱ）求點(diǎn)E到平面ACF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•崇文區(qū)二模）如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)為 2
2
，側(cè)棱長(zhǎng)為4，點(diǎn)E、F分別是棱AB、BC中點(diǎn)，EF與BD相交于G．
（Ⅰ）求異面直線D1E和DC所成的角；
（Ⅱ）求證：平面B1EF⊥平面BDD1B1；
（Ⅲ）求點(diǎn)D1到平面B1EF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二12月階段性檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖已知正四棱柱ABCD----A1B1C1D1，AB=1，AA1=2，點(diǎn)E為CC1的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BD1的中點(diǎn)。

 

 

（1）證明：EF⊥平面;

（2）求點(diǎn)A1到平面BDE的距離;

（3）求BD1與平面BDE所成的角的余弦值.

 

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