已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列a1+a2=2（），a3+a4+a5=64++）
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=（an+）2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
【答案】分析：（1）由題意利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式建立首項(xiàng)a1與公比q的方程，然后求解即可
（2）由bn的定義求出通項(xiàng)公式，在由通項(xiàng)公式，利用分組求和法即可求解
解答：解：（1）設(shè)正等比數(shù)列{an}首項(xiàng)為a1，公比為q，由題意得：∴an=2n-1（6分）
（2）
∴bn的前n項(xiàng)和Tn=（12分）
點(diǎn)評：（1）此問重基礎(chǔ)及學(xué)生的基本運(yùn)算技能（2）此處重點(diǎn)考查了高考�？嫉臄�(shù)列求和方法之一的分組求和，及指數(shù)的基本運(yùn)算性質(zhì)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，lga1、lga2、lga4成等差數(shù)列．又bn=
1
a2n
，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）證明{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）如果無窮等比數(shù)列{bn}各項(xiàng)的和S=
1
3
，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1和公差d．
（注：無窮數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)n→∞時(shí)數(shù)列前項(xiàng)和的極限）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，lga1，lga2，lga4成等差數(shù)列．又bn=
1
a2n
，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）證明{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）如果數(shù)列{bn}前3項(xiàng)的和等于
7
24
，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1和公差d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列a1+a2=2（
1
a1
+
1
a2
），a3+a4+a5=64(
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
）
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=（an+
1
an
）2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1+a2=2(
1
a1
+
1
a2
)，a3+a4=32(
1
a3
+
1
a4
)．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=an2+log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1與a5的等比中項(xiàng)為2，則a2+a4的最小值等于
 
．

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