將數(shù)字1，2，3，4填入標號為1，2，3，4的四個方格里，每格填一個數(shù)字，則每個方格的標號與所填的數(shù)字均不同的填法有    種？
【答案】分析：本題是一個分類計數(shù)問題，第一格填2，則第二格有A31，第三、四格自動對號入座，第一格填3，則第三格有A31，第一、四格自動對號入座，第一格填4，則第四格有A31，第二、三格自動對號入座，根據(jù)分類加法原理得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，
第一格填2，則第二格有A31，第三、四格自動對號入座，不用排列；
第一格填3，則第三格有A31，第一、四格自動對號入座，不用排列；
第一格填4，則第四格有A31，第二、三格自動對號入座，不用排列；
根據(jù)分類計數(shù)原理知共有3A31=9
故答案為：9．
點評：本題考查分類計數(shù)原理，這是在排列組合中經(jīng)常出現(xiàn)的一個問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾類，每一類包含幾種方法，把幾個步驟中數(shù)字相加得到結果．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、將數(shù)字1，2，3，4填入標號為1，2，3，4的四個方格里，每格填一個數(shù)字，則每個方格的標號與所填的數(shù)字均不相同的填法有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、將數(shù)字1，2，3，4填入標號為1，2，3，4的四個方格里，每格填一個數(shù)字，則每個方格的標號與所填的數(shù)字均不同的填法有
9
種？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將數(shù)字1，2，3，4任意排成一列，如果數(shù)字k恰好出現(xiàn)在第k個位置上，則稱之為一個巧合，求巧合數(shù)的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將數(shù)字1，2，3，4，5按第一行2個數(shù)，第二行3個數(shù)的形式隨機排列，設ai（i=1，2）表示第i行中最小的數(shù)，則滿足a1＞a2的所有排列的個數(shù)是
72
72
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于有限數(shù)列A：{a1，a2，a3，…，an}Si為數(shù)列A的前i項和，稱
1
n
(S1+S2+S3+…+Sn)為數(shù)列A的“平均和”，將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7任意排列，所對應數(shù)列的“平均和”的最大值是（　　）

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