設(shè)f（x）是定義在（-1，1）上的偶函數(shù)在（0，1）上增，若f（a-2）-f（4-a2）＜0，則a的取值范圍為
 
．
分析：由f（x）是定義在（-1，1）上的偶函數(shù)，則有f（-x）=f（x）=f（|x|），再由函數(shù)是（0，1）上增函數(shù)，利用單調(diào)性定義求解．
解答：解：∵f（x）是定義在（-1，1）上的偶函數(shù)
∴f（-x）=f（x）=f（|x|）
∵在（0，1）上增函數(shù)
∴
-1＜a-2＜1
-1＜4-a2＜1
|a-2|＜|4-a2

解得a∈(
3
，2)∪(2，
5
)
故答案為：(
3
，2)∪(2，
5
)
點評：本題主要通過奇偶性來轉(zhuǎn)化區(qū)間，利用單調(diào)性來求解參數(shù)的范圍問題，特別是偶函數(shù)時，轉(zhuǎn)化為f（|x|），可避免討論，同時在應(yīng)用單調(diào)性時，一定要注意區(qū)間的限制．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
12
對稱，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

例2．設(shè)f（x）是定義在[-3，
2
]上的函數(shù)，求下列函數(shù)的定義域（1）y=f(
x
-2)（2）y=f(
x
a
)(a≠0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，而當(dāng)x∈[2，3]時，g（x）=-x2+4x-4．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）對任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，求證：|f（x2）-f（x1）|＜2|x2-x1|；
（Ⅲ）對任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，求證：|f（x2）-f（x1）|≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間（-2，1]上的圖象，則f（2013）+f（2014）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2）且當(dāng)x∈[-2，0]時，f（x）=（
1
2
）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是
（
34
，2）
（
34
，2）
．

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