某人上午7:00時，乘摩托車以勻速千米/時從A地出發(fā)到相距50千米的地去，然后乘汽車以勻速千米/時自地向相距300千米的C地駛?cè)ィ笤诋斕?6:00時至21:00時這段時間到達C地．設(shè)汽車所需要的時間為小時， 摩托車所需要的時間為小時．

（1）寫出滿足上述要求的的約束條件；

（2）如果途中所需的經(jīng)費為,且（元），那么， 分別是多少時所要的經(jīng)費最少？此時需花費多少元？

 

【答案】

（1），所以滿足條件的點的范圍是圖中陰影部分：

（2）元

【解析】本試題主要是考查了線性規(guī)劃的最優(yōu)解在實際生活中的 運用。

首先根據(jù)題意得到，，又，，，列x,y滿足的不等式組

結(jié)合圖形求解目標函數(shù)的最值。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：重慶市重點中學2005－2006年度高二、上期期末數(shù)學測試題 題型：044

某人上午7∶00時，乘摩托車以勻速V千米／時(4≤V≤20)從A港出發(fā)到相距50千米的B港去，然后乘汽車以勻速W千米／時(30≤W≤100)自B港向距300千米的C市駛?cè)ィ笤诋斕?6∶00時至21∶00時這段時間到達C市．設(shè)汽車所需要的時間為X小時，摩托車所需要的時間為Y小時．

(1)作圖表示滿足上述條件的X，Y的范圍；

(2)如果已知所要的經(jīng)費：p＝100＋3(5－x)＋2(8－y)(元)，那么V，W分別是多少時所要的經(jīng)費最少？此時需花費多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

(2006北京西城模擬)某人上午7∶00乘汽車以勻速千米/時從A地出發(fā)到距300公里的B地，在B地不作停留，然后騎摩托車以勻速千米/時從B地出發(fā)到距50公里的C地，計劃在當天16∶00至21∶00到達C地，設(shè)乘汽車、摩托車行駛的時間分別是x、y小時，則在xOy坐標系中，滿足上述條件的x，y的范圍陰影部分在圖中表示正確的是

[　　]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人上午7:00乘汽車以勻速v1千米/時(30≤v1≤100)從A地出發(fā)到距A地300千米的B地,在B地不作停留,然后騎摩托車以勻速v2千米/時 (4≤v2≤20)從B地出發(fā)到距B地50千米的C地,計劃在當天16:00至?21:00時到達C地.設(shè)乘汽車、摩托車行駛的時間分別是?x、y小時,則在xOy坐標系中,滿足上述條件的x、y的范圍用陰影部分表示正確的是(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省成都外國語學校10-11學年高一下學期期末考試（數(shù)學） 題型：解答題

 某人上午7:00時，乘摩托車以勻速千米/時從A地出發(fā)到相距50千米的地去，然后乘汽車以勻速千米/時自地向相距300千米的C地駛?cè)�，要求在當�?6:00時至21:00時這段時間到達C地．設(shè)汽車所需要的時間為小時， 摩托車所需要的時間為小時．

   （1）寫出滿足上述要求的的約束條件；

   （2）如果途中所需的經(jīng)費為,且（元），那么， 分別是多少時所要的經(jīng)費最少？此時需花費多少元？

 

 

 

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