如果一條直線和兩個相交平面都平行,那么這條直線和這兩個相交平面交線的位置關系是(    )

A.相交              B.異面                C.平行                 D.平行或相交

解析:如圖,α∩β=l,a∥α,a∥β,

過a作平面γ交平面α于b.

∵a∥α,∴a∥b.

同樣,過a作平面δ交平面β于c,

∵a∥β,∴a∥c.∴b∥c.

又∵bβ且cβ,∴b∥β.

又平面α經過b交β于l,

∴b∥l,且a∥b.∴a∥l.

答案:C

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：如果一條直線和兩個相交平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一條直線和兩個相交平面都平行,那么這條直線和這兩個相交平面交線的位置關系是________________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證:如果一條直線和兩個相交的平面都平行,那么這條直線和它們的交線平行.

已知:如圖,α∩β=l,a∥α,a∥β.

求證:a∥l.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中不正確的有(    )

①如果平面α∩平面β=直線a,直線bβ且b與a沒有公共點,則b∥a;②一條直線和另一條直線平行,它就和經過另一條直線的任何平面都平行;③如果一條直線和兩個相交平面都平行,那么這條直線和這兩個相交平面的交線必平行.

A.0個            B.1個            C.2個            D.3個

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