【題目】某中學為了解中學生的課外閱讀時間，決定在該中學的1200名男生和800名女生中按分層抽樣的方法抽取20名學生，對他們的課外閱讀時間進行問卷調查．現(xiàn)在按課外閱讀時間的情況將學生分成三類：類（不參加課外閱讀），類（參加課外閱讀，但平均每周參加課外閱讀的時間不超過3小時），類（參加課外閱讀，且平均每周參加課外閱讀的時間超過3小時）．調查結果如下表：

類

類

類

男生

5

3

女生

3

3

（1）求出表中，的值；

（2）根據(jù)表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“參加課外閱讀與否”與性別有關；

男生

女生

總計

不參加課外閱讀

參加課外閱讀

總計

P（K≥k0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1），；（2）見解析，沒有90%的把握認為“參加閱讀與否”與性別有關

【解析】

（1）分層抽樣是按樣本容量的比例確定的，因此由男生12002 ，女生800人知抽取樣本中男生有12人，女生有8人，由此可得；

（2）由（1）可得列聯(lián)表，根據(jù)公式計算出后可得結論．

解（1）設抽取的20人中，男，女生人數(shù)分別為，，則，，

所以，；

（2）列聯(lián)表如下：

男生

女生

總計

不參加課外閱讀

4

2

6

參加課外閱讀

8

6

14

總計

12

8

20

的觀測值，

所以沒有90%的把握認為“參加閱讀與否”與性別有關

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)在(0，＋∞)上單調遞增，函數(shù)g(x)＝2x－k.

(1)求m的值；

(2)當x∈[1，2)時，記f(x)，g(x)的值域分別為集合A，B，設p：x∈A，q：x∈B，若p是q成立的必要條件，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在上存在極大值，求的取值范圍；

（2）若軸是曲線的一條切線，證明：當時，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】至2018年底,我國發(fā)明專利申請量已經連續(xù)8年位居世界首位,下表是我國2012年至2018年發(fā)明專利申請量以及相關數(shù)據(jù).

總計

年代代碼

1

2

3

4

5

6

7

28

申請量（萬件）

65

82

92

110

133

138

154

774

65

164

276

440

665

828

1078

3516

注：年代代碼1~7分別表示2012~2018.

（1）可以看出申請量每年都在增加,請問這幾年中那一年的增長率達到最高,最高是多少？

（2）建立關于的回歸直線方程(精確到0.01),并預測我國發(fā)明專利申請量突破200萬件的年份.

參考公式：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）的圖象在處的切線為（為自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）求的值；

（2）若，且對任意恒成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線(α為參數(shù))經過伸縮變換得到曲線C2．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．

(1)求C2的普通方程；

(2)設曲線C3的極坐標方程為，且曲線C3與曲線C2相交于M，N兩點，點P(1，0)，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綠水青山就是金山銀山．某山村為做好水土保持，退耕還林，在本村的山坡上種植水果，并推出山村游等旅游項目．為預估今年7月份游客購買水果的情況，隨機抽樣統(tǒng)計了去年7月份100名游客的購買金額．分組如下：，， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）請用抽樣的數(shù)據(jù)估計今年7月份游客人均購買水果的金額（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點作代表）．

（2）若把去年7月份購買水果不低于80元的游客，稱為“水果達人”． 填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認為“水果達人”與性別有關系？

水果達人

非水果達人

合計

男

10

女

30

合計

（3）為吸引顧客，商家特推出兩種促銷方案．方案一：每滿80元可立減10元；方案二：金額超過80元可抽獎三次，每次中獎的概率為,且每次抽獎互不影響，中獎1次打9折，中獎2次打8折，中獎3次打7折．若每斤水果10元，你打算購買12斤水果，請從實際付款金額的數(shù)學期望的角度分析應該選擇哪種優(yōu)惠方案．

附：參考公式和數(shù)據(jù)：，.臨界值表：

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

0.150

0.100

0.050

0.010

0.005

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中,圓外的點在軸的右側運動,且到圓上的點的最小距離等于它到軸的距離,記的軌跡為.

（1）求的方程；

（2）過點的直線交于,兩點,以為直徑的圓與平行于軸的直線相切于點,線段交于點,證明：的面積是的面積的四倍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017高考新課標Ⅲ，理19）如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．

（1）證明：平面ACD⊥平面ABC；

（2）過AC的平面交BD于點E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D–AE–C的余弦值.

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