函數(shù)f（x）=x2+mx+n的圖象按向量平移后得到的圖象，恰好與直線4x+y-6=0相切于點（1，2），則函數(shù)f（x）的解析式為（ ）
A．f（x）=x2+2x+3
B．f（x）=x2+2x+4
C．f（x）=x2+2x-4
D．f（x）=x2+2x-3
【答案】分析：先根據(jù)函數(shù)的平移求出平移后的解析式，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率以及切點在切線上，建立等式關(guān)系解之即可求出m和n，從而得到結(jié)論．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=x2+mx+n的圖象按向量平移后得到的圖象
∴函數(shù)f（x）=x2+mx+n的圖象向右平移4個單位向上平移3個單位得到y(tǒng)=（x-4）2+m（x-4）+n+3
∵y=（x-4）2+m（x-4）+n+3與直線4x+y-6=0相切于點（1，2），
∴y'|x=1=2-8+m=-4解得m=2
點（1，2）在y=（x-4）2+m（x-4）+n+3的圖象上
∴n=-4
故選C
點評：本題主要考查了函數(shù)圖象的平移，以及利用導(dǎo)數(shù)求在某點處的切線方程，同時考查了函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
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x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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