已知二次函數(shù)，為實數(shù)，且當(dāng)時，恒有；（I）證明：；

（II）證明：；

（III）若 ,求證：當(dāng)時，．

 

【答案】

（I）證明見解析

（II）證明見解析

（III）證明見解析

【解析】（I）當(dāng)時，恒有；

   （II）     

        又     

                                    

  （III）

由

 

                           

                     

    

         

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足：f（0）=4，f（2-x）=f（2+x），且該函數(shù)的最小值為1．
（1）求此二次函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為A=[m，n]（其中0＜m＜n）．問是否存在這樣的兩個實數(shù)m，n，使得函數(shù)f（x）的值域也為A？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)對一切實數(shù)x恒成立，那么函數(shù)f(x)解析式為                         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省分校高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)對任意實數(shù)都滿足且

（Ⅰ）求的表達式；

（Ⅱ）設(shè)求證：上為減函數(shù)；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明：對任意，恒有

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

    已知二次函數(shù)對任意實數(shù)x都滿足且

   （1）求的表達式；

   （2）設(shè)求證：上為減函數(shù)；

   （3）在（2）的條件下，證明：對任意，恒有

 

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